статистика

Какой метод используется для оценки параметров генеральной совокупности на основе выборочных данных?

1. Метод наименьших квадратов
2. Метод максимального правдоподобия
3. Метод случайных чисел
4. Метод моментов

Что такое статистическая гипотеза?

1. Предположение о параметрах генеральной совокупности
2. Математическая модель случайного события
3. Случайная величина
4. Утверждение о характере закономерности в данных

Какое из следующих утверждений верно относительно доверительных интервалов?

1. Чем шире доверительный интервал, тем точнее оценка параметра
2. Доверительный интервал всегда содержит истинное значение параметра
3. Доверительный интервал строится на основе априорной вероятности
4. Доверительный интервал показывает диапазон значений, в котором с определенной вероятностью находится истинное значение параметра

Что такое p-значение в контексте статистического тестирования гипотез?

1. Вероятность ошибки первого рода
2. Вероятность ошибки второго рода
3. Уровень значимости
4. Вероятность получить такие или более экстремальные данные при условии, что нулевая гипотеза верна

Как называется статистический критерий, который используется для сравнения средних значений в двух независимых выборках?

1. Критерий Стьюдента для одной выборки
2. Критерий Фишера
3. Критерий Манна-Уитни
4. Критерий Стьюдента для двух независимых выборок

Что такое медиана?

1. Среднее значение выборки
2. Значение, которое делит упорядоченную выборку на две равные части
3. Наиболее часто встречающееся значение в выборке
4. Среднее арифметическое двух средних значений выборки

Какое утверждение верно относительно выборочной дисперсии?

1. Выборочная дисперсия всегда меньше истинной дисперсии
2. Выборочная дисперсия равна квадрату стандартного отклонения
3. Выборочная дисперсия является несмещенной оценкой истинной дисперсии
4. Выборочная дисперсия является средним квадратичным отклонением значений выборки от их среднего значения

Что такое корреляция?

1. Отношение между двумя разными переменными
2. Пропорциональность между двумя переменными
3. Степень линейной взаимосвязи между двумя переменными
4. Мера силы и направления линейной взаимосвязи между двумя переменными

Что такое нулевая гипотеза в контексте статистического тестирования?

1. Гипотеза, подтверждаемая выборочными данными
2. Гипотеза о равенстве параметра некоторому значению
3. Гипотеза, отклонение от которой обосновывается данными
4. Гипотеза, которая предполагает отсутствие эффекта или различия

Какой

Что из перечисленного является мерой центральной тенденции?

1. Стандартное отклонение
2. Медиана
3. Квартиль
4. Среднее арифметическое

Что такое дисперсия в статистике?

1. Среднеквадратическое отклонение
2. Среднее квадратическое отклонение от среднего значения
3. Количество элементов в выборке
4. Медиана выборки

Какой из методов используется для проверки гипотез о равенстве средних двух генеральных совокупностей?

1. Т-критерий Стьюдента
2. Критерий знаков
3. ANOVA
4. Двухвыборочный t-критерий

Что такое тип I и тип II ошибки в статистике?

1. Ошибки первого и второго рода
2. Случайные и систематические ошибки
3. Ошибки измерения и дисперсии
4. Отклонение от нулевой гипотезы и принятие неверной альтернативной гипотезы

Что такое доверительный интервал?

1. Интервал, в котором с большой вероятностью (обычно 95%) находится истинное значение параметра
2. Интервал, который охватывает 100% данных
3. Интервал, в котором с некоторой вероятностью находится истинное значение параметра
4. Интервал, в котором точное значение параметра известно

Какое распределение используется для описания количества успехов в серии независимых испытаний, где вероятность успеха постоянна?

1. Нормальное распределение
2. Биномиальное распределение
3. Экспоненциальное распределение
4. Пуассоновское распределение

Что такое корреляционный анализ в статистике?

1. Анализ распределения данных
2. Определение связи между двумя переменными
3. Анализ дисперсии
4. Определение степени линейной зависимости между двумя переменными

Что представляет собой критерий хи-квадрат?

1. Критерий для проверки различий между двумя средними значениями
2. Критерий для проверки независимости двух категориальных переменных
3. Критерий для проверки гомогенности дисперсий
4. Критерий для проверки равенства средних в трех и более группах

Что такое выборочное пространство в статистике?

1. Множество всех исходов
2. Множество всех возможных значений переменных
3. Множество всех элементов выборки
4. Множество всех возможных выборок

Что такое нулевая гипотеза в статистике?

1. Гипотеза о равенстве параметров
2. Гипотеза о нормальном распределении
3. Гипотеза о никаком эффекте или различии
4. Гипотеза о взаимосвязи между переменными

Что из перечисленного является мерой центральной тенденции?

1. Стандартное отклонение
2. Медиана
3. Квартиль
4. Дисперсия

Какая формула используется для вычисления коэффициента корреляции Пирсона?

1. $$r = frac{sum{(X_i — bar{X})(Y_i — bar{Y})}}{sqrt{sum{(X_i — bar{X})^2}sum{(Y_i — bar{Y})^2}}}$$
2. $$r = frac{sum{(X_i — bar{X})(Y_i — bar{Y})}}{sum{(X_i — bar{X})^2}}$$
3. $$r = frac{sum{(X_i — bar{X})(Y_i — bar{Y})}}{sqrt{sum{(X_i — bar{X})^2}sqrt{sum{(Y_i — bar{Y})^2}}}}$$
4. $$r = frac{sum{(X_i — bar{X})(Y_i — bar{Y})}}{sqrt{sum{(X_i — bar{X})^2}sum{(Y_i — bar{Y})^2}}}$$

Что такое статистическая гипотеза?

1. Результат эксперимента
2. Утверждение, предполагающее отсутствие различий
3. Случайная величина
4. Утверждение, подлежащее проверке с использованием статистических методов

Какая из следующих формул используется для вычисления доверительного интервала для среднего значения величины?

1. $$bar{X} pm Z cdot frac{s}{sqrt{n}}$$
2. $$bar{X} pm t cdot frac{s}{sqrt{n}}$$
3. $$bar{X} pm Z cdot frac{s}{n}$$
4. $$bar{X} pm t cdot frac{s}{sqrt{n}}$$

Как называется распределение вероятностей для количества успехов в серии независимых бинарных экспериментов с постоянной вероятностью успеха?

1. Геометрическое распределение
2. Пуассоновское распределение
3. Биномиальное распределение
4. Нормальное распределение

Что такое p-значение в статистике?

1. Уровень значимости
2. Коэффициент корреляции
3. Стандартная ошибка
4. Вероятность получить наблюдаемый результат или более экстремальный при условии, что нулевая гипотеза верна

Какие измерения характеристик центра называются асимметрией?

1. Среднее значение
2. Мода
3. Смещение распределения влево или вправо
4. Медиана

Какие из следующих утверждений верны относительно нормального распределения?

1. Симметричное распределение
2. Скошенное распределение
3. Модальное значение равно медиане
4. 95% данных лежат в интервале от среднего значения плюс/минус два стандартных отклонения

Что представляет собой коэффициент детерминации в регрессионном анализе?

1. Коэффициент корреляции
2. Сумма квадратов ошибок
3. Доля дисперсии зависимой переменной, объясненная независимой переменной(ми)
4. Стандартная ошибка оценки

Какое утверждение верно для стандартного нормального распределения?

1. Среднее значение равно 1
2. Дисперсия равна 1
3. Медиана равна 0
4. 95% данных лежат в интервале от -96 до 96 стандартных отклонений от среднего значения

Какое из следующих определений верно характеризует понятие «стандартное отклонение»?

1. Среднее арифметическое значений в выборке.
2. Квадратный корень из дисперсии.
3. Медиана значений в выборке.
4. Сумма всех значений в выборке.

Правильный ответ: Квадратный корень из дисперсии.

Что представляет собой интерквартильный размах в статистике?

1. Разность между максимальным и минимальным значениями в выборке.
2. Размах между первым и третьим квартилями в выборке.
3. Среднее арифметическое значений в выборке.
4. Количество значений в выборке.

Правильный ответ: Размах между первым и третьим квартилями в выборке.

Какое из нижеперечисленных утверждений верно о корреляции?

1. Корреляция не может быть отрицательной.
2. Корреляция всегда равна единице.
3. Чем ближе значение корреляции к нулю, тем сильнее связь между переменными.
4. Отсутствие корреляции гарантирует независимость переменных.

Правильный ответ: Отсутствие корреляции гарантирует независимость переменных.

Что представляет собой «стандартная ошибка среднего»?

1. Среднее арифметическое значений в выборке.
2. Среднеквадратическое отклонение в выборке.
3. Оценка разброса средних значений по выборкам из генеральной совокупности.
4. Дисперсия значений в выборке.

Правильный ответ: Оценка разброса средних значений по выборкам из генеральной совокупности.

Что такое «гипотеза» в статистике?

1. Точное значение в выборке.
2. Предположение о параметрах генеральной совокупности.
3. Максимальное значение в выборке.
4. Минимальное значение в выборке.

Правильный ответ: Предположение о параметрах генеральной совокупности.

Какое из следующих утверждений является верным для «доверительного интервала»?

1. Это интервал, в котором находится среднее значение выборки.
2. Это интервал, в пределах которого с определенной вероятностью находится параметр генеральной совокупности.
3. Это интервал, включающий все значения выборки.
4. Это интервал, оценивающий разброс значений в выборке.

Правильный ответ: Это интервал, в пределах которого с определенной вероятностью находится параметр генеральной совокупности.

Что такое «p-значение» в контексте статистического тестирования гипотез?

1. Вероятность ошибки первого рода.
2. Уровень значимости теста.
3. Вероятность отклонения нулевой гипотезы при условии, что она верна.
4. Доля выборки, попадающая в критическую область.

Правильный ответ: Вероятность отклонения нулевой гипотезы при условии, что она верна.

Что представляет собой «коэффициент детерминации» в регрессионном анализе?

1. Отношение среднего квадратического отклонения к среднему арифметическому.
2. Процент вариации зависимой переменной, объясненный моделью.
3. Сумма значений зависимой переменной в выборке.
4. Среднее значение независимой переменной в выборке.

Правильный ответ: Процент вариации зависимой переменной, объясненный моделью.

Какой статистический метод используется для проверки различий между средними значениями в двух незав

Какое из следующих определений наиболее точно описывает понятие «стандартное отклонение»?

1. А. Мера среднего значения в выборке.
2. Б. Мера разброса данных относительно среднего значения.
3. В. Квадратный корень из дисперсии.
4. Г. Количество значений в выборке.

Что такое «выборочное среднее»?

1. А. Среднее арифметическое значений в выборке.
2. Б. Максимальное значение в выборке.
3. В. Минимальное значение в выборке.
4. Г. Медиана значений в выборке.

Что такое «доверительный интервал»?

1. А. Интервал, в котором находится среднее значение выборки.
2. Б. Интервал, в который с определенной вероятностью попадает параметр генеральной совокупности.
3. В. Интервал, содержащий все значения выборки.
4. Г. Интервал, определенный по критерию Стьюдента.

Какой метод используется для проверки гипотез о сравнении двух средних значений выборок?

1. А. Корреляционный анализ.
2. Б. T-тест.
3. В. Анализ дисперсии.
4. Г. Критерий Манна-Уитни.

Что такое «нулевая гипотеза» в статистике?

1. А. Гипотеза, которая всегда верна.
2. Б. Гипотеза, которая отвергается при достижении статистической значимости.
3. В. Гипотеза, которая проверяется на статистическую значимость.
4. Г. Гипотеза, сформулированная с высокой вероятностью.

Какой из перечисленных статистических методов используется для анализа связи между двумя категориальными переменными?

1. А. t-критерий Стьюдента.
2. Б. T-тест.
3. В. Хи-квадрат тест.
4. Г. F-тест.

Что такое «тип I ошибка»?

1. А. Ошибка первого рода, при которой нулевая гипотеза отвергается, когда она на самом деле верна.
2. Б. Ошибка второго рода, при которой нулевая гипотеза принимается, когда она на самом деле ложна.
3. В. Ошибка, связанная с неправильным выбором уровня значимости.
4. Г. Ошибка, возникающая из-за недостаточного объема выборки.

Какова основная цель использования анализа дисперсии (ANOVA)?

1. А. Проверка нормальности распределения данных.
2. Б. Оценка корреляций между переменными.
3. В. Сравнение средних значений в трех и более группах.
4. Г. Определение статистической значимости медианы.

Что такое «коэффициент корреляции Пирсона»?

1. А. Мера среднего значения в выборке.
2. Б. Мера разброса данных относительно среднего значения.
3. В. Мера силы линейной взаимосвязи между двумя переменными.
4. Г. Статистическая мера, оценивающая силу и направление линейной связи между двумя непрерывными переменными.

Какой статистический метод используется для анализа различий между тремя или более группами переменных?

1. А. T-тест.
2. Б. Метод наименьших квадратов.
3. В. ANOVA (анализ дисперсии).
4. Г. Корреляционный анализ.