дискретная математика

Что является базовым элементом в булевой алгебре?

1. Целое число
2. Булева переменная
3. Вещественное число
4. Массив данных

Правильный ответ: Булева переменная

Какое из следующих утверждений является истинным для конъюнкции (логического «И»)?

1. Ложь истинна
2. Ложь ложна
3. Истина истина
4. Истина ложна

Правильный ответ: Истина истина

Какой результат операции логического «ИЛИ» будет истиной?

1. Ложь и ложь
2. Ложь и истина
3. Истина и истина
4. Истина и ложь

Правильный ответ: Ложь и истина

Что такое конъюнкция в контексте булевой алгебры?

1. Логическая операция «ИЛИ»
2. Логическая операция «И»
3. Логическая операция «Исключающее ИЛИ»
4. Логическая операция «НЕ»

Правильный ответ: Логическая операция «И»

Что означает отрицание (логическое «НЕ») истинного утверждения?

1. Оно остаётся истинным
2. Оно становится ложным
3. Оно остаётся ложным
4. Оно становится истинным

Правильный ответ: Оно остаётся ложным

Какое выражение описывает операцию «Исключающее ИЛИ»?

1. AB + A’B’
2. AB
3. AB’ + A’B
4. AB’ + A’B’

Правильный ответ: AB’ + A’B

Что такое теорема Де Моргана?

1. Она описывает связь между конъюнкцией и дизъюнкцией
2. Она описывает связь между дизъюнкцией и отрицанием
3. Она описывает связь между конъюнкцией и отрицанием
4. Она описывает связь между отрицанием и импликацией

Правильный ответ: Она описывает связь между конъюнкцией и отрицанием

Какое выражение представляет собой импликацию?

1. A + B
2. A + B’
3. A’B
4. AB’

Правильный ответ: AB’

Что такое тавтология в логике?

1. Ложное утверждение
2. Истинное утверждение
3. Утверждение, которое всегда истинно
4. Утверждение, которое всегда ложно

Правильный ответ: Утверждение, которое всегда истинно

Что такое контингенция в логике?

1. Утверждение, которое всегда истинно
2. Утверждение, которое всегда ложно
3. Ложное утверждение
4. Истинное утверждение

Правильный ответ: Истинное утверждение

Что такое булева алгебра?

1. Математическая дисциплина, изучающая множества и операции над ними.
2. Математическая система, описывающая логические операции и выражения.
3. Область математики, изучающая непрерывные функции.
4. Набор методов для решения дифференциальных уравнений.

Правильный ответ: 2

Что такое булева функция?

1. Функция, принимающая значения только из множества {0, 1}.
2. Функция, принимающая действительные значения.
3. Функция, принимающая значения из произвольного множества.
4. Функция, принимающая только целочисленные значения.

Правильный ответ: 1

Что такое логическое выражение?

1. Выражение, содержащее только числа.
2. Выражение, состоящее из логических переменных и операций над ними.
3. Математическое выражение с произвольными операциями.
4. Выражение, состоящее только из букв и цифр.

Правильный ответ: 2

Какая из перечисленных операций относится к операциям в булевой алгебре?

1. Сложение.
2. Умножение.
3. Логическое ИЛИ.
4. Возведение в степень.

Правильный ответ: 3

Что такое логическое И (AND)?

1. Операция, возвращающая истину, если хотя бы один из аргументов истинен.
2. Операция, возвращающая ложь, если хотя бы один из аргументов ложен.
3. Операция, возвращающая истину, если все аргументы истинны.
4. Операция, возвращающая ложь, если все аргументы ложны.

Правильный ответ: 3

Что такое логическое НЕ (NOT)?

1. Операция, инвертирующая значение аргумента.
2. Операция, умножающая значение аргумента на —
3. Операция, добавляющая к аргументу
4. Операция, возводящая аргумент в квадрат.

Правильный ответ: 1

Какая из перечисленных операций относится к операциям в булевой алгебре?

1. Сложение.
2. Умножение.
3. Логическое И (AND).
4. Деление.

Правильный ответ: 3

Что такое тавтология в логике?

1. Высказывание, которое всегда истинно.
2. Высказывание, которое всегда ложно.
3. Высказывание, содержащее только переменные.
4. Высказывание, содержащее только константы.

Правильный ответ: 1

Какая из перечисленных операций относится к операциям в булевой алгебре?

1. Вычитание.
2. Деление.
3. Логическое И (AND).
4. Возведение в степень.

Правильный ответ: 3

Что такое импликация в логике?

1. Логическая операция, обозначающая равенство.
2. Логическая операция, выражающая отношение «если…то…».
3. Логическая операция, инвертирующая значение высказывания.
4. Логическая операция, означающая «или».

Правильный ответ: 2

Что такое множество в терминах дискретной математики?

1. а) Группа элементов без порядка.
2. б) Последовательность чисел.
3. в) Интеграл функции.
4. г) График функции.

Какой термин используется для описания отображения элементов одного множества в другое?

1. а) Интеграл.
2. б) Функция.
3. в) Линейное уравнение.
4. г) Производная.

Что представляет собой булева алгебра?

1. а) Раздел математики, изучающий геометрию.
2. б) Область математики, работающая с целыми числами.
3. в) Алгоритм для решения уравнений.
4. г) Алгебра, основанная на двоичных операциях и логике.

Что такое граф в терминах дискретной математики?

1. а) Группа чисел.
2. б) Совокупность вершин и рёбер.
3. в) Множество действительных чисел.
4. г) Линейное уравнение.

Какова цель теории кодирования в дискретной математике?

1. а) Изучение цифровых устройств.
2. б) Разработка эффективных методов передачи информации.
3. в) Исследование графиков функций.
4. г) Анализ последовательностей чисел.

Что означает термин «комбинаторика»?

1. а) Изучение интегралов.
2. б) Алгоритмы сортировки.
3. в) Область математики, изучающая перестановки и сочетания.
4. г) Работа с дифференциальными уравнениями.

Что такое алгоритм в контексте дискретной математики?

1. а) График функции.
2. б) Последовательность шагов для решения задачи.
3. в) Система линейных уравнений.
4. г) Целочисленное деление.

Какова роль теории графов в дискретной математике?

1. а) Анализ функций.
2. б) Изучение последовательностей чисел.
3. в) Работа с дифференциальными уравнениями.
4. г) Моделирование отношений между объектами.

Что такое логическое выражение в дискретной математике?

1. а) Числовая последовательность.
2. б) Выражение, состоящее из логических операторов и переменных.
3. в) Система уравнений.
4. г) Интеграл функции.

Каково назначение дискретных структур данных?

1. а) Изучение непрерывных функций.
2. б) Организация и хранение данных с целочисленным доступом.
3. в) Работа с дифференциальными уравнениями.
4. г) Целочисленное деление.

Что такое бинарное дерево?

1. Дерево, в котором каждый узел имеет не более двух потомков.
2. Дерево, в котором каждый узел имеет не более одного потомка.
3. Дерево, в котором каждый узел может иметь произвольное количество потомков.
4. Дерево, состоящее только из листьев.

Правильный ответ: 1.

Что такое булева алгебра?

1. Алгебра, основанная на числах.
2. Алгебра, основанная на логических операциях и значениях истина/ложь.
3. Алгебра, основанная на множествах.
4. Алгебра, основанная на графах.

Правильный ответ: 2.

Что такое комбинаторика?

1. Область математики, изучающая структуры данных.
2. Область математики, изучающая свойства и комбинации конечных множеств.
3. Область математики, изучающая процессы изменения данных.
4. Область математики, изучающая функции и их свойства.

Правильный ответ: 2.

Какое утверждение верно для графа, в котором нет циклов?

1. Граф является деревом.
2. Граф несвязный.
3. Граф является полным.
4. Граф содержит кратные рёбра.

Правильный ответ: 1.

Что такое рекурсия?

1. Процесс решения задачи путем разбиения ее на подзадачи того же типа.
2. Процесс решения задачи путем последовательного применения операций.
3. Процесс решения задачи путем перебора всех возможных вариантов.
4. Процесс решения задачи путем анализа ее вариантов.

Правильный ответ: 1.

Что такое сигма-алгебра?

1. Система подмножеств некоторого множества, обладающая определенными свойствами.
2. Система логических операций над булевыми значениями.
3. Система комбинаторных операций.
4. Система алгебраических операций.

Правильный ответ: 1.

Что такое множество Мандельброта?

1. Множество комплексных чисел, для которых итерационная последовательность ограничена.
2. Множество комплексных чисел, для которых итерационная последовательность расходится.
3. Множество рациональных чисел, для которых итерационная последовательность сходится.
4. Множество рациональных чисел, для которых итерационная последовательность расходится.

Правильный ответ: 1.

Что такое алгоритм Евклида?

1. Алгоритм для вычисления наибольшего общего делителя двух целых чисел.
2. Алгоритм для вычисления наименьшего общего кратного двух целых чисел.
3. Алгоритм для нахождения простых чисел.
4. Алгоритм для нахождения чисел Фибоначчи.

Правильный ответ: 1.

Что такое формула включения-исключения?

1. Формула для нахождения суммы элементов последовательности.
2. Формула для нахождения вероятности объединения нескольких событий.
3. Формула для нахождения числа сочетаний.
4. Формула для нахождения числа перестановок.

Правильный ответ: 2.

Что такое принцип математической индукции?

1. Метод доказательства утверждений для всех натуральных чисел.
2. Метод доказательства утверждений для всех целых чисел.
3. Метод